Identification des systèmes non linéaires par l’opérateur de Koopman

Abstract

Ce projet de fin d’études se concentre sur l’algorithme de SINDy (Sparse Identification of Nonlinear Dynamics), qui permet de déduire les équations sous-jacentes d’un système dynamique non linéaire à partir de données expérimentales. Nous explorons les fondements théoriques de SINDy, en mettant l’accent sur les concepts de sparsité et de régularisation, ainsi que les outils mathématiques utilisés pour résoudre le problème d’identification. Nous appliquons cette approche à des exemples de systèmes dynamiques linéaires et non linéaires en utilisant des simulations réalisées avec MATLAB, dans le but de modéliser et d’identifier ces systèmes. Nous examinons également la capacité de SINDy à identifier les systèmes non linéaires en présence de bruit. Les résultats obtenus sont encourageants, et des conclusions importantes sont discutées.