Algèbre 1 Cours et exercices corrigés

Abstract

Dans ce polycopi´e, on donne un cours et des exercices corrig´es du programme de la mati`ere d’alg´ebre 1 de la premi`ere ann´ee de la formation pr´eparatoire a` l’´ecole sup´erieure des sciences appliqu´ees Tlemcen (E.S.S.A.T). Ce cours interesserait aussi les ´etudiants de la premi`ere ann´ee (MI, ST et SM). Le contenu de ce document est inspir´e des enseigne- ments donn´es a` l’´ecole E.S.S.A.T durant la p´eriode 2009−2021. Ce document couvre les notions fondamentales utiles non seulement pour la mati`ere d’alg´ebre mais aussi pour les mati`eres d’analyse et probabilit´e comme la logique et les applications. Le contenu concerne les notions de logique, ensembles et applications, on l’enrichie par une s´erie d’exrcices avec leur corrig´es. Apr`es on pr´esente les structures alg´ebriques qui contient les groupes, les anneaux et les corps. A la fin de ce manuscrit on donne les notions de polynˆomes et de fractions rationnelles qui sont indisponsables dans le calcul des int´egrales en analyse et en probabilit´e.