Algèbre 1

Abstract

Ce polycopié traite du module d’algèbre générale. Il est le fruit de l’enseignement du module algèbre 1 en première année dans le cadre de la formation préparatoire à l’école supérieure en sciences appliquées de Tlemcen (ESSAT). Cet ouvrage est donc déstiné aux premieres années des classes préparatoires aux grandes écoles mais aussi aux étudiants de première année de tronc commun (MI-ST-SM). Ce mansucrit comprend 3 chapitres qui couvrent l’ensemble du programme du module algèbre 1 : Le premier chapitre traite de notions fondamentales utiles aussi bien en algèbre qu’en analyse et probabilités telles que la logique, la théorie des ensembles ainsi que les applications. Le second chapitre est véritablement le coeur de cet ouvrage car on y expose les structures algébriques que sont les groupes, les anneaux et les corps. Enfin, dans le troisième et dernier chapitre on présente les notions de polynome et de fractions rationnelles, ces derniers seront particulièrement utiles en analyse notemment pour le calcul des integrales. A la fin de chaque chapitre on retrouve une série d’exercices avec leur corrigés respectifs. Comme tout travail le notre reste bien evidemment perfectible, nous invitons donc le lecteur à nous faire parvenir toute remarque ou suggestion pour ameliorer notre document.