Modélisation et commande en temps réel d’un pendule inversé rotatif: Approche linéaire.

Abstract

Le travail de ce mémoire porte sur la modélisation et la synthèse de lois de commandes linéaires pour un pendule inversé rotatif disponible au niveau de notre établissement ESSAT. Avec sa dynamique instable et fortement non linéaire, le pendule inversé rotatif représente un système très intéressant à étudier, et captivent pour le test de nouvelles lois de commandes. Le but de ces commandes est de maintenir le pendule à sa position d’équilibre haute lorsque le pendule est manuellement placé autour de sa position d’équilibre instable. Dans un premier temps, nous avons donné un modèle mathématique non linéaire sous forme d’équations différentielles et sous forme d’une représentation d’état. Nous avons présenté par la suite une linéarisation du modèle obtenu autour du point d’équilibre instable. Finalement, nous avons synthétisé trois types des commandes linéarises, a savoir, le placement de pôles, linéaire quadratique régulateur (LQR), et contrôle proportionnelle intégrale dérivée (PID).