Synthèse d’observateurs invariants pour le modèle du chemostat

Abstract

La visée de ce mémoire est la synthèse d’observateurs invariants pour le modèle du chemostat. Cette synthèse a nécessité la découverte du phénomène de la digestion anaérobie et l’établissement de l’un de ses modèles qui est le modèle du chemostat. Par la suite, une vérification des conditions physiques réelles sur les états du modèle a été faite ainsi que l’étude de l’existence et la stabilité de ses points d’équilibres , confirmée par des simulations autour de ces points d’équilibres et mise en avant avec le diagramme opératoire. Avant de pouvoir passer à la synthèse d’observateurs invariants, il a aussi été nécessaire de faire un état de l’art sur les observateurs non linéaires appliquées aux bioprocédés, avant quoi l’historique du développement de ces observateurs a été relaté. Il a été profitable de mettre, dans la même partie, en avant la nécessité des observateurs dans les bioprocédés et donner les définitions de l’observabilité. Après les généralités sur le bioprocédés et les généralités sur les observateurs non linéaires, les généralités sur les systèmes invariants et la forme générale d’un pré-observateur invariant ont été établis, pour pouvoir enfin faire une application sur le modèle du chemostat en vérifiant son observabilité et son invariance et en posant le pré-observateur invariant. Ce travail a été finalisé en prouvant la convergence du préobservateur et en faisant des simulations pour tester ses performances dans des environnements purs et bruités et en le comparant avec quelques observateurs traités dans l’état de l’art.