Abstract:
Le travail de ce mémoire porte sur la modélisation et la synthèse de lois de commandes linéaires
pour un pendule inversé rotatif disponible au niveau de notre établissement ESSAT. Avec sa dynamique
instable et fortement non linéaire, le pendule inversé rotatif représente un système très
intéressant à étudier, et captivent pour le test de nouvelles lois de commandes. Le but de ces commandes
est de maintenir le pendule à sa position d’équilibre haute lorsque le pendule est manuellement
placé autour de sa position d’équilibre instable. Dans un premier temps, nous avons donné
un modèle mathématique non linéaire sous forme d’équations différentielles et sous forme d’une
représentation d’état. Nous avons présenté par la suite une linéarisation du modèle obtenu autour
du point d’équilibre instable. Finalement, nous avons synthétisé trois types des commandes
linéarises, a savoir, le placement de pôles, linéaire quadratique régulateur (LQR), et contrôle proportionnelle
intégrale dérivée (PID).
